Basisvaardigheden

Eindterm 0 gaat over het gereedschap dat je bij alle andere eindtermen nodig hebt: grootheden en eenheden, voorvoegsels zoals kilo en micro, eenvoudig rekenwerk en het omzetten van formules. Op het examen krijg je een Casio fx-82NL. Als je deze basis beheerst, zijn de rekenvragen in de rest van het examen veel makkelijker.

Grootheden en eenheden

Een grootheid is iets wat je kunt meten, zoals spanning of stroom. Een eenheid is de maat waarin je die grootheid uitdrukt, zoals volt of ampère. In formules gebruik je het symbool van de grootheid (U, I, R). Achter een getal zet je het symbool van de eenheid (V, A, Ω).

Grootheid	Symbool	Eenheid	Eenheidsymbool
Spanning	U	volt	V
Stroomsterkte	I	ampère	A
Weerstand	R	ohm	Ω
Vermogen	P	watt	W
Frequentie	f	hertz	Hz
Tijd (periode)	t (T)	seconde	s
Golflengte	λ (lambda)	meter	m
Snelheid	v	meter per seconde	m/s
Capaciteit	C	farad	F
Zelfinductie	L	henry	H

Let op het verschil tussen de grootheid I (stroomsterkte) en de eenheid A (ampère). "I = 2 A" betekent: de stroomsterkte is 2 ampère.

Eenheden hangen met elkaar samen via de formules. Uit P = U · I volgt: 1 W = 1 V · 1 A. Uit U = I · R volgt: 1 Ω = 1 V / 1 A.

Veelvouden en delen

Voorvoegsels

Met een voorvoegsel schrijf je hele grote of hele kleine getallen kort op.

Voorvoegsel	Symbool	Factor	Voorbeeld
giga	G	1 000 000 000 (10⁹)	1,2 GHz
mega	M	1 000 000 (10⁶)	145 MHz, 2,2 MΩ
kilo	k	1 000 (10³)	4,7 kΩ, 7050 kHz
milli	m	0,001 (10⁻³)	250 mA
micro	µ	0,000 001 (10⁻⁶)	100 µF, 150 µA
nano	n	0,000 000 001 (10⁻⁹)	4,7 nF
pico	p	0,000 000 000 001 (10⁻¹²)	100 pF

Let op hoofdletters en kleine letters: M (mega) is een miljoen keer zo groot, m (milli) is een duizendste.

Omrekenen

Elke stap in de tabel is een factor 1000. Ga je naar een kleiner voorvoegsel (bijvoorbeeld van MHz naar kHz), dan wordt het getal groter: vermenigvuldig met 1000. Ga je naar een groter voorvoegsel (bijvoorbeeld van mA naar A), dan wordt het getal kleiner: deel door 1000.

Voorbeelden:

• 7,05 MHz = 7,05 × 1000 kHz = 7050 kHz
• 0,25 A = 0,25 × 1000 mA = 250 mA
• 4700 pF = 4700 / 1000 nF = 4,7 nF
• 150 µA = 150 / 1000 mA = 0,15 mA
• 2,2 MΩ = 2 200 000 Ω

Reken in een formule altijd eerst om naar de grondeenheid (V, A, Ω, W, Hz). Op de rekenmachine voer je 20 mA in als 20 × 10⁻³ (toets ×10ˣ). Dan maak je geen fout met de factor 1000.

Rekenvaardigheden

Breuken

Breuken tel je op door ze eerst gelijknamig te maken, dus dezelfde noemer te geven: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. Je telt dus niet tellers en noemers apart op (1/2 + 1/3 is géén 2/5). Met de rekenmachine kan het ook als decimale getallen: 0,5 + 0,333 = 0,833.

Een deel van een geheel: "een kwart van 2 m" is 1/4 × 2 m = 0,5 m. Een percentage is een breuk met noemer 100: 60 % = 60/100 = 0,6.

Kwadrateren en worteltrekken

Kwadrateren is een getal met zichzelf vermenigvuldigen: 5² = 5 × 5 = 25. Pas op bij getallen kleiner dan 1: 0,3² = 0,09 (en niet 0,9 of 0,6).

De vierkantswortel is het omgekeerde: √25 = 5, want 5² = 25. Kom je in een berekening uit op U² = 2500, dan is U = √2500 = 50.

Kwadraten kom je tegen in P = I² · R en P = U² / R. Gaat de stroom twee keer zo groot worden, dan wordt het vermogen 2² = 4 keer zo groot.

Omgekeerde waarden

De omgekeerde waarde van een getal x is 1/x (toets x⁻¹ op de rekenmachine). Voorbeelden: de omgekeerde waarde van 4 is 0,25 en die van 0,25 is 4.

Omgekeerde waarden kom je tegen bij parallelle weerstanden en bij het verband tussen periode en frequentie (T = 1/f).

Uitgewerkt voorbeeld: 1/R = 1/20 + 1/30. 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12. Dus R = 12. Vergeet de laatste stap niet: je hebt dan 1/R berekend (0,083), maar je moet R hebben.

Grafieken lezen

• Lineair verband (rechte lijn door de oorsprong): de ene grootheid is evenredig met de andere. Wordt de ene twee keer zo groot, dan wordt de andere ook twee keer zo groot. Voorbeeld: de stroom tegen de spanning bij een vaste weerstand (wet van Ohm). Lees één punt af en reken naar verhouding verder. Gaat er bij 10 V 2 mA door, dan is dat bij 25 V 2,5 keer zo veel: 5 mA.
• Kwadratisch verband (parabool): de lijn loopt steeds steiler omhoog. Voorbeeld: het vermogen tegen de stroom bij een vaste weerstand (P = I² · R).
• Omgekeerd evenredig verband (hyperbool): wordt de ene twee keer zo groot, dan wordt de andere twee keer zo klein. Voorbeeld: de golflengte tegen de frequentie (λ = 300 / f) en de periode tegen de frequentie (T = 1/f).
• Horizontale lijn: de grootheid verandert niet als de andere verandert.

Kijk bij een grafiek altijd eerst welke grootheid op welke as staat en welke eenheden (en voorvoegsels) erbij staan.

Formules omzetten

Je moet de formules uit de exameneisen kennen en ze ook kunnen ombouwen:

Basisformule	Omgezet
U = I · R	I = U / R en R = U / I
P = U · I	I = P / U en U = P / I
v = f · λ	f = v / λ en λ = v / f

De driehoek-methode

Bij een formule van de vorm A = B · C zet je A boven in een driehoek, met B en C ernaast eronder. Dek de grootheid af die je zoekt. Staan de andere twee naast elkaar, dan vermenigvuldig je. Staan ze boven elkaar, dan deel je. Voor U = I · R: dek I af en je houdt U boven R over, dus I = U / R.

Formules combineren

Door formules in elkaar te zetten, krijg je nieuwe vormen:

• Vul U = I · R in P = U · I in: P = I · R · I = I² · R
• Vul I = U / R in P = U · I in: P = U · U / R = U² / R
• Omzetten van P = U² / R: U² = P · R, dus U = √(P · R)

Controleer een omgezette formule met eenvoudige getallen. Neem bijvoorbeeld U = 10 V en R = 5 Ω, dan is I = 2 A. Vul die getallen in en kijk of de formule klopt.

Schemasymbolen

Op het examen kun je schema's tegenkomen. Een paar symbolen die je moet herkennen, in woorden beschreven:

• Weerstand: een rechthoekje in de draad (Europese tekenwijze), of een zigzaglijn (Amerikaanse tekenwijze).
• Condensator: twee evenwijdige, even lange strepen dwars op de draad, met een kleine tussenruimte. Bij een elektrolytische condensator staat er een + bij of is één plaat gevuld of gebogen getekend.
• Spoel: een reeks boogjes of lusjes achter elkaar, of een gevuld rechthoekje.
• Batterijcel: een lange dunne streep en een korte dikke streep. De lange streep is de pluspool. Een batterij van meer cellen tekent men als meer van die paren achter elkaar.
• Aarde: een paar horizontale strepen die naar beneden steeds korter worden.
• Antenne: een lijn die naar boven loopt en bovenaan eindigt in een V-vorm of een driehoekje met de punt naar beneden.
• Diode: een driehoek die tegen een dwarsstreep aan wijst. De stroom loopt in de richting van de punt.

Meer schemasymbolen

• Variabele condensator (draaicondensator): het condensatorsymbool met een schuine pijl erdoorheen. Een trimmer heeft in plaats van de pijl een schuin streepje met een dwarsstreepje aan het eind.
• Potentiometer: het weerstandssymbool met een pijl die op de zijkant van het rechthoekje wijst (de loper).
• Transformator: twee spoelsymbolen naast elkaar. Staan er rechte evenwijdige lijnen tussen, dan heeft de transformator een (ijzer)kern.
• Zenerdiode: het diodesymbool, maar de dwarsstreep heeft omgebogen uiteinden (een beetje een Z-vorm).
• Led: het diodesymbool met twee kleine pijltjes die naar buiten wijzen (er komt licht uit).
• Bipolaire transistor: vaak in een cirkel. Een korte dikke dwarsstreep is de basis. Daaraan zitten twee schuine lijnen: de collector en de emitter. De emitter heeft een pijltje. Wijst het pijltje naar buiten, dan is het een NPN-transistor. Wijst het naar binnen (naar de basis), dan is het een PNP-transistor.
• Kristal: een smal rechthoekje tussen twee evenwijdige plaatjes.
• Meters: een cirkel met een letter erin, V voor een voltmeter en A voor een ampèremeter.

Letteraanduidingen

Naast elk onderdeel staat in een schema een letter met een volgnummer, bijvoorbeeld R3 of C12:

Letter	Onderdeel
R	weerstand
C	condensator
L	spoel
D	diode (ook zenerdiode en led)
Q of T	transistor
T of Tr	transformator
X of Y	kristal
F	zekering

Ook aan de eenheid op een onderdeel zie je wat het is: 82 mH hoort bij een spoel, 3,3 nF bij een condensator en 4,7 kΩ bij een weerstand.

Examentips

• Reken altijd eerst om naar volt, ampère, ohm, watt en hertz. De meeste foute antwoorden zijn een factor 1000 te groot of te klein.
• M is mega (miljoen), m is milli (duizendste). µ is micro (miljoenste).
• Bij een omgekeerde waarde (1/R = ...) moet je aan het eind nog een keer 1/x nemen.
• Controleer een omgezette formule met makkelijke getallen.
• Een kwadraat van een getal kleiner dan 1 is kleiner dan het getal zelf: 0,2² = 0,04.
• Kijk bij een grafiek eerst wat er op de assen staat en in welke eenheid.
• Lijkt een antwoord onlogisch (een zendontvanger die 1380 A trekt), reken dan na: vaak is er een factor 1000 of een omgezette formule verkeerd gegaan.